2級建築施工管理技士 過去問
令和6年（2024年）前期
問3 (ユニットA 問3)

構造力学の問題です。

求める順番

1.支点A、Bの反力

2.点Dのせん断力

1.反力の求め方

ΣMA＝-VB×10+4×6-1×4＝０

-10ＶＢ＝-２０

ＶＢ＝2ｋＮ

※4×6は支点Aに対して右回りのため符号は+となります。

　又、-VB×10は左回りのため符号は-となります。

ＶＡ+2（ＶＢの値を代入）+（-4）+（1）＝０

ＶＡ＝1ｋＮ

2.点Dの応力の求め方（せん断力）

D+2ｋＮ（VBの力）-4kN（点Eの力）＝０

D＝2ｋＮになります。

せん断力とは、切り口にかかる上下の力のことです。

この問題は、点Dにかかるせん断力を問われています。

ですが、その前に梁の両端（AとB）にかかる反力（支える力）を先に出しておく必要があります。

・支点A、Bの反力を求める

まず、A点まわりのモーメント（回転させようとする力）をとります。

ΣMA＝-VB×10+4×6-1×4＝０

-10ＶＢ＝-２０

ＶＢ＝2ｋＮ

次に、鉛直方向の力のつり合いからVAを求めます。

ＶＡ+2（ＶＢの値を代入）+（-4）+（1）＝０

ＶＡ＝1ｋＮ

・点Dのせん断力

点Dで切断して左側を考えます。

D+2ｋＮ（VBの力）-4kN（点Eの力）＝０

D＝2ｋＮになります。

単純梁の応力を求める問題ですね。

A点周りのモーメントのつり合いを考えて、MA＝０となることから、Ｂ点の垂直反力ＶＢを求めます。

モーメントは時計回りを正として

ＭＡ＝ー１kN×４ｍ＋４ｋＮ×６ｍーＶＢ×１０ｍ＝０　となるのでＶＢ＝２ｋＮ

反力２ｋＮ（上向き）がＢ点を出発して左に進みながらＢＥ間では２ｋＮのせん断力を生じさせます。Ｅ点に来ると下向きに４ｋＮの力が加わっているため下向きのＶＢと打ち消しあって、さっきとは逆向きのせん断力２ｋＮが生じます。ＥＤ間、ＤＣ間には集中荷重が無いため、せん断力は一定２ｋＮ。よって答えは３の２ｋＮとなります。

ちなみに反力ＶＡはＢ点周りのモーメントを考えると導けますし、ＶＢを出していれば鉛直方向の力のつり合いからも求められます。

ＶＡ＝１ｋＮ（上向き）