2級建築施工管理技士 過去問
令和5年（2023年）前期
問9 (ユニットA 問9)

間違いです。

間違いです。

間違いです。

この問題は、はじめに荷重の大きさを求めます。

荷重の形は台形なので、直角三角形と長方形に分けて考えると分かりやすいです。

長方形の荷重は、w×l＝wlです。

直角三角形の荷重は、1/2×w×l＝wl/2です。

したがって、全体の荷重は、wl＋wl/2＝3wl/2となります。

次に、合力が作用する位置を求めます。

長方形の重心は中央にあるため、点Aからl/2の位置です。

直角三角形の重心は、荷重が大きい側に近い位置にあります。この図ではB側に荷重が大きくなっているため、点Aから2l/3の位置になります。そのため、合力の作用位置は、次のように求めます。

｛wl×l/2＋wl/2×2l/3｝÷3wl/2＝5l/9

つまり、合力は点Aから5l/9の位置に作用します。

点Bから見ると、l－5l/9＝4l/9 となるため、点Bから合力までの距離は4l/9です。

次に、点Bまわりのモーメントのつり合いを考えます。

M_B＝－3wl/2×4l/9＋V_A×l＝0

この式を解くと、V_A＝2wl/3となります。

また、鉛直方向の力のつり合いより、V_A＋V_B＝3wl/2です。

したがって、

V_B＝3wl/2－2wl/3＝5wl/6

となります。

よって、支点Aと支点Bの鉛直反力の比は、

V_A：V_B＝2wl/3：5wl/6＝4：5

となります。

間違いです。

間違いです。

間違いです。

問題文のとおりです。

荷重の分布を見ると、形が台形になっています。

この台形を、四角形の荷重と三角形の荷重に分けて考えます。

四角形の荷重は、w×lです。
作用する位置は、支点Aからl/2の位置です。

三角形の荷重は、1/2×w×lです。
作用する位置は、支点Aから2l/3の位置です。

支点Aまわりのモーメントのつり合いを考えると、次の式になります。

w×l×l/2＋1/2×w×l×2l/3－VB×l＝0

これを整理すると、VB＝5wl/6となります。

また、鉛直方向の力のつり合いより、全体の荷重は次のようになります。

w×l＋1/2×w×l＝3wl/2

したがって、V_Aは次のように求められます。

V_A＝3wl/2－5wl/6＝2wl/3

よって、支点A、支点Bの鉛直反力の比は、

V_A：V_B＝2wl/3：5wl/6＝4：5

となります。

〇

台形の分解: 台形の荷重を「直角三角形」と「長方形」の2つの荷重に分けて考えます。

重心位置の算出: それぞれの重心位置を求め、断面一次モーメントの考え方を用いて、台形全体の重心（合力のかかる位置）を特定します。計算の結果、左端（点A）から4l/9の位置に合力がかかります。

合力の大きさ: 全体の荷重の大きさは3wl/2 となります。

反力の計算: 点Bにおける曲げモーメントをゼロと仮定して計算すると、点Aの反力 VA = 2wl/3となり、力のつり合いから点Bの反力 VB = 5wl/6が導かれます。

比率の算出: 求められた反力の比（VA : VB）を計算すると、4 : 5 となります。