2級建築施工管理技士 過去問
令和7年（2025年）前期
問3 (ユニットA 問3)

等辺分布荷重の問題です。

三角形の等変分布荷重は、わかりやすくするため、

集中荷重に変換してから計算します。

先に、合力を計算します。

この場合、等変分布荷重の最大が2ｋN/m、作用範囲が6ｍなので

2（ｋN/m）×6（ｍ）÷2＝6ｋN　となります。

合力は、重心位置（この問題の場合、三角形なので

荷重が0の側から2/3の位置）に作用するので

6ｍ×2/3＝4ｍ

A点から見て、4ｍのところに作用します。

次に、この合力を使って支点反力を求めます。

単純梁では、

・力のつり合い

・モーメントのつり合い

の2つから反力を計算できます。

モーメントのつり合い（てこの原理）により、

（Ｂ点反力）R⒝×（Ａ点からの距離）6ｍ＝（合力）6ｋＮ×（Ａ点からの距離）4ｍ

という式が成り立ちます。

この式を解くと、R⒝＝4となるので

答えは4ｋNとなります。

 構造力学の問題です。
①　等変分布荷重を集中荷重に置き換えます。
　等変分布荷重は、面積計算と同じです。　6m×2kg×1/2=6kg/m。
②　荷重の作用点は、重心なので三角形の場合、端点からの距離が2/3となります。
③　未知の点Ｂの反力が導出できるよう、点Aのモーメントを０としてモーメント計算式をたてます（点Ａはピン支点（回転端）のためモーメントが作用しません）。
 　6kg×6m×2/3-vBkg×6m=0  ∴vB=4kg
　ちなみにvAは、Y方向の力の釣り合い方程式より、
 　6kg-vakg-4kg =0 ∴va=2kg

正答は、4kNです。

この問題では、三角形の形でかかっている荷重を、まず1つの力にまとめて考えるのがポイントです。図では、梁の長さは6m、荷重の最大値は2kN/mです。三角形の荷重の合計は三角形の面積で求められ、6kNになります。その力は、細いほうの端から3分の2の位置に作用するので、Aから4mの位置にかかると考えます。そこからつり合いを使うと、Bの鉛直反力は4kNになります。